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首先我来讲解一下材料的破坏准则，在材料力学课本中，只有四种破坏准则，分别为最大主拉应力准则，最大伸长线应变理论，最大切应力准则，形状改变能密度理论。在这之前最好能区分开材料的屈服与破坏的概念，还有有限元这里有个failure失效的概念。我推荐大家读一下中科院武汉岩土力学研究所的《材料屈服与破坏的探索》这篇文章，百度百科就有，讲的真的不错。 为什么ABAQUS中会有这么多破坏准则，而且取的参数那么多，这主要是因为ABAQUS中的破坏准则更准确一些。是针对上边这些准则有更多的修正参数。而且针对不同的材料具有不同的破坏准则。
破坏准则在不同的应力空间平面上具有不同的形式，大多数采用在主应力空间（也就是三个坐标轴，分别为第一、二、三主应力）表示，而且有个很重要的平面就是π平面（通过原点的，与三个坐标轴等倾的平面），像第四强度理论（也叫Mises强度理论），在π平面显示为一个圆，第三强度理论（也叫Trasca强度准则）在π平面为一个正六边形，第一强度理论为一个正三角形。第二强度理论不是基于应力的破坏准则，而且跟许多实验结果对应不上，只能跟少数材料的破坏准则对应得上，所以现在应用的较少。所以说不同的强度理论，只是在π平面上的形状不同而已。 材料的破坏准则按是否基于连续介质模型，只分为两种，一种是基于连续介质的材料，如mechanical中的大多数都是基于连续介质的，因为基于连续介质的模型，在数学处理上较为容易。前边说的这四种材料破坏准则，都是基于连续介质材料的破坏准则，材料不会发生撕开或者断裂的行为。另外一种是非连续介质的材料，但主要是基于断裂力学的一些理论，如果对断裂力学不理解，根本不知道怎么取参数。关于材料断裂力学我研究的也不多，只知道两三个概念，什么J积分，断裂因子，能量释放率什么的。断裂力学可以解释一部分材料的破坏，但是还是不能解释一部分物理现象，而且断裂力学理论历来备受争议。下面我们主要就材料的连续介质的材料破坏模型作介绍。 在材料属性的力学里边，可以定义材料的破坏准则。材料分为弹性阶段和非弹性阶段，如果定义材料的破坏，主要是定义非弹性阶段的应力应变关系。像塑性属性里边，分为多个材料的破坏理论。这里边可以定义材料的失效，我说的材料失效是指材料完全失去承载能力，这时可以将单元删除，那么就要定义单元的删除准则。当单元积分点处的应变达到一定程度，单元可以删除。材料的破坏准则定义应该首先明确材料何时发生破坏，第二个是定义材料发生破坏之后的应力应变关系，在有限元中是这样进行处理的，就是单元积分点处的应力达到某种状态，材料将进入非弹性阶段，会产生不可恢复的变形，当变形达到一定程度，单元可以直接删除。关于塑性理论里边的我认为主要就是这么个过程。 下边我主要就脆性材料的破坏准则进行讲解。 也就是定义材料力学属性里边的bittle cracking。这个可以查看帮助手册，手册是英文的，如果看不懂的话，可以结合《ABAQUS在土木工程中的应用》这本书中的第三章来看，王金昌编写的，不看不知道，看了才知道，**！！完全就是帮助手册的中文翻译，虽然说我减少了学习英语的机会，但是对于我学习brittle craking确实节约了我不少时间！！！当然这里边也有关于砼损伤塑性和砼弥散开裂的模型。通过brittle cracking这里边，可以实现以下几个功能。第一定义最大主拉应力破坏准则（第一强度理论），这样可以判断材料什么时候开始发生破坏。第二个就是定义材料达到破坏强度之后的应力应变关系，一般是一个应力应变呈软化的形式，还要定义材料发生开裂之后，开裂面的剪切性能。第三个就是定义材料什么时候失效（单元可以删除）。 下边我就结合我做的水泥石材料破坏模型进行讲解，希望可以对大家起到一定的帮助。 输入参数主要是这样定义的： 材料的弹性量为20000MPa, 密度为0.0025t/mm3,step加载时间为10s. ABAQUS中Brittle craking的定义 Brittle cracking选项 | Brittle shear选项 | Brittle failure选项 | 破坏后的主应力（MPa） | 对应的应变 | 剪切保留因子（MPa） | 对应的应变 | 破坏应变 | 2抗拉强度） | 0 | 1 | 0 | 0.0001（总的应变） | 0 | 0.0001（注：此为总的应变） | 0 | 0.0001（总的应变） |
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下边主要就这几个输入参数进行解释， （1）Brittle cracking:在brittle cracking里边有两列数据，第一行的第一个数据为材料的抗拉强度，2代表了水泥的抗拉强度为2Mpa,此时对应的拉伸开裂后的应变为0，也就是第一行第二个数据必须为零，跟定义金属类材料的塑性属性时差不多，第一行第一个数据代表了金属材料的屈服应力，而且第一行的第二个数据必须为0。然后第二行数据代表了当应变为0.0001时，应力减小为零，通过这两行数据也就定义了材料的抗拉强度，以及达到抗拉强度后，材料的应力应变关系承线性下降的过程。当然也可以多定义几行，使材料的应力应变不是线性的下降过程。 （2）Brittle shear:在子选项里边有两个选项，第一个是brittle shear，第二个是brittle failure。注意brittle shear必须那brittle craking同时进行定义，也就是这brittle cracking跟brittle shear是一起相对应着定义的，而brittle failure不是必须得定义的。先来讲一下brittle shear的定义，brittle shear主要是定义材料开裂后的剪切性能。在这里我定义的是当材料达到其抗拉强度时，抗剪切的能力保留因子为1，对应的应变为0，当应变为0.0001时，材料不再承受剪切能力，也就是抗剪切的能力也是承线性下降的。 (3)Brittle failure里边的定义就是当单元中的应变达到0.0001时，单元完全失效，不再承受拉力，此时可以将单元删除。注意，如果想查看材料的破坏过程必须定义这个选项，否则不能通过STATUS去查看材料的破坏过程。也就是失效的单元被一个个删除的过程。 对于正确理解上边的这几个参数，我还说以下几点，以帮助大家正确理解。 （1）在这里说的cracking并不是说的真正的裂缝，只是在数值上好处理罢了，在有限单元中，当单元中积分点上的应力达到其抗拉强度后，积分点处将会假想这个位置产生一条裂缝，但是并不是真正的开裂，整个有限元模型还是基于连续介质的模型。 （2）在有限元程序中是如何识别材料发生破坏。我认为有限元程序是这样做的，只是考虑单元中是积分点处的应力是否达到其强度，单元中其它位置根据积分点处的应力进行插值求得。 （3）上边我用的是材料破坏后通过应力应变的关系来定义的材料破坏后的关系，也可以通过GFI（断裂力学概念）或裂缝之间的位移displacement来定义破坏后的材料力学性能的减弱。 （4）对于brittle cracking只能是用ABAQUS/explicit求解器，standard是不支持的，因为在这里边涉及到了材料的失效过程，而standard是不支持材料的失效定义的。 （5）有的说删除单元得用那个model change,remove这个命令，我对于这个命令用的也不是很熟悉，但是我知道它只是用于standard求解器，放在step中的最后一行，但是在step一开始就起作用。在这里单元的删除是通过brittle failure来定义的。如果想查看STATUS，STATUS=1，代表单元还存在，等于0时，代表单元删除掉。 （6）对于定义材料的第一主应力强度破坏准则，国外参考文献上一般都叫做Rankine criterion，这个准则的定义目前我只知道两个地方。一个是刚才我说的这个brittle cracking这里边，还有一个是plastisity里边的莫尔-库仑塑性，在这里边如果在那个指定cut off选项前边打勾，就代表了材料Rankine criterion与莫尔-库仑准则的组合形式。如果将莫尔-库仑准则的中的粘性系数c和摩擦角设置的比较大，则认为此时的准则是Rankine准则。
下边我取了一个验证性模型，大家可以看一下效果。分别定义三种材料，材料的弹模为20000MPa.泊松比为0.25. 图1：模拟出来的某个单元积分点处S22方向的应力应变关系，可以看出，当应力达到破坏应力2MPa后，应力开始下降。 图2：下端固定，上端向上施加位移0.02mm，中，下边这图代表了模型由四种不同的材料构成，它们的弹性模量均为20000MPa,泊松比为0.25，只是他们的抗拉强度不同。中间绿色的抗拉强度为2 MPa，它的两侧白色的两列为MPa，再向外两侧的红色为6 MPa，再向外的四列为完全线弹性的材料，不发生破坏。 图3：材料的破坏过程，提前设置好STATUS 图表 1某个单元积分点处S22方向的应力应变曲线
图表 2模型中材料分配的示意图，不同颜色代表不同抗拉强度的材料 图表 3总共加载时间为10S，上图显示出了不同加载时间，单元的破坏情况和应力图
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发表于 2016-12-13 02:29:09
